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一道数学题

有筐苹果共53个,甲、乙两人轮流拿走1个或2个苹果。规定谁拿走最后一苹果,谁获胜。甲先拿,怎样才保证必胜??? 谢啦

全部回答

2007-01-17

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  首先从最简单的情况开始,在什么情况下甲是必胜的?很简单,当甲给乙留下三个时,不管乙怎么拿,甲都能拿走最后一个。 逆推回去,甲只要给乙剩下6个,则不管乙拿1个还是2个,甲都能拿到给乙只剩下3个。
  
   一次类推,甲的战术就是:每次剩下3n个即可。所以甲一上来拿2个,给乙剩下51个,以后每次都给乙剩下3的整数倍个即可。 类似的思路可以推广到其他类似问题上,即先找到最简单的获胜方法,在逆推回去,确定整体战术。

2007-01-17

31 0
甲先拿一个,乙如果拿一个,甲拿两个,乙那两个,甲哪一个

2007-01-17

42 0
甲要取胜,甲必须先拿到第53个苹果才行。依此向前倒推,甲要先拿第50个、第47个、第44个,……,第5个,第2个。

2007-01-17

59 0
有一筐苹果53个,甲乙两人轮流从中拿走1个或2个苹果,规定谁拿走最后1个苹果,谁获胜。如果甲先拿,那么他有没有必胜的策略。   【分析与解】这与抢报30所采取的策略类似。甲要取胜,甲必须先拿到第53个苹果才行。依此向前倒推,甲要先拿第50个、第47个、第44个,……,第5个,第2个。

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