高二数学题（请写出详细过程）

直角三角形的直角顶点为(-2,3),斜边所在直线方程为4x-3y-7=0

解:根据题意,如图 D是BC的中点,AD的斜率为-4/3。又因为点A为(-2,3) ∴设AD的解析式为y=-4/3x+b ,代入点A得 3=-4/3*2+b 解得b=1/3 ∴AD的解析式为y=-4/3+1/3 又∵D在BC上,则AD与BC的交点为点D 即-4/3x+1/3=4/3x-7/3 解得x=1 所以y=-1 ∴点D为(1,-1) ∵△ABC是直角三角形。 ∴AD=BD=CD ∴AD=CD=AD=√（1+2）^2+(-1-3)^2=5 设点B为(x1,y1) 则方程式为4x1-3y1-7=0 ① (x1-1)^2+(y+1)^2=25 ② ①,②两式...全部

  解:根据题意,如图 D是BC的中点,AD的斜率为-4/3。又因为点A为(-2,3) ∴设AD的解析式为y=-4/3x+b ,代入点A得 3=-4/3*2+b 解得b=1/3 ∴AD的解析式为y=-4/3+1/3 又∵D在BC上,则AD与BC的交点为点D 即-4/3x+1/3=4/3x-7/3 解得x=1 所以y=-1 ∴点D为(1,-1) ∵△ABC是直角三角形。
  ∴AD=BD=CD ∴AD=CD=AD=√（1+2）^2+(-1-3)^2=5 设点B为(x1,y1) 则方程式为4x1-3y1-7=0 ① (x1-1)^2+(y+1)^2=25 ② ①,②两式联立,解得x1=-2 y=5或x1=4 y=3 即点B为(-2,5) 点C为(4,3) 从而可得AB的解析式为x=2 AC的解析式为y=3 即两条直角边所在直线的方程为x=2和y=3。
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