数学问答题三角形的三个顶点是A(
(1)。三角形的三个顶点是A(4,0)B(6,7)C(0,3)
求三角形的边BC上的高所在直线。
直线BC的斜率为:k=(7-3)/(6-0) = 2/3
所以高的斜率为:k′=-3/2 ,所以高线为:y=-3/2 *(x-4)
(2),三角形的三个顶点是A(6,3)B(9,3)C(3,6)求它三个内角的度数。
因为AB=3、BC=3√5、CA=3√2 ,
所以由余弦定理得:cosA=(9+18-45)/(2*3*3√2) =-√2/2 , 得A=-135°
cosB=(45+9-18)/(2*3*3√5) = (2√5)/5 ,得B=arccos(2√5/5)
cosC=(45+1...全部
(1)。三角形的三个顶点是A(4,0)B(6,7)C(0,3)
求三角形的边BC上的高所在直线。
直线BC的斜率为:k=(7-3)/(6-0) = 2/3
所以高的斜率为:k′=-3/2 ,所以高线为:y=-3/2 *(x-4)
(2),三角形的三个顶点是A(6,3)B(9,3)C(3,6)求它三个内角的度数。
因为AB=3、BC=3√5、CA=3√2 ,
所以由余弦定理得:cosA=(9+18-45)/(2*3*3√2) =-√2/2 , 得A=-135°
cosB=(45+9-18)/(2*3*3√5) = (2√5)/5 ,得B=arccos(2√5/5)
cosC=(45+18-9)/(2*3√2*3√5) = (23√10)/90 ,得C=arccos(23√10/90)
(3)。
已知直线L经过点P(2,1)且和直线5X+2Y+3=0夹角=45度,求直线L的方程。
设直线L的斜率为k ,因为直线5X+2Y+3=0的斜率为 -5/2
所以 |k+5/2|/|1-5k/2| =1 ,解得:k=-3/7 ,或k=7/3
所以直线L为:y=-3/7 *(x-2)+1 或y= 7/3 *(x-2) +1
(4)。
光线从点M(-2,3)射到X轴上一点P(1,0)后被X轴反射,求反射光线所在方程直线。
因为M关于x轴的对称点为N(-2,-3)
所以反射光线即为NP:y=x -1
(5)。求点P(-5,7)到直线12X+5Y-3=0的距离。
d=|12*(-5)+5*7-3|/13 = 28/13
。收起