1的值域为多少函数y=x^2？
解：
【法一】
定义域x²-1≠0
解得x≠±1
y=(x²-2x-3)/(x²-1)
=[(x+1)(x-3)]/[(x+1)(x-1)]
=(x-3)/(x-1)
=1-2/(x-1)
当x=-1时，y=1-2/(-1-1)=2
又x≠-1，所以y≠2
因为2/(x-1)≠0，所以y≠1
所以值域为(-∞，1)∪(1，2)∪(2，+∞)
【法二】
判别式法：
y=(x²-2x-3)/(x²-1)
yx²-y=x²-2x-3
(y-1)x²+2x+3-y=0 ①
①y-1≠0时，
因为x存在
所以
△=2²-4(y-1)(3-y)≥0
即 y²+2y+2≥0
因...全部
解：
【法一】
定义域x²-1≠0
解得x≠±1
y=(x²-2x-3)/(x²-1)
=[(x+1)(x-3)]/[(x+1)(x-1)]
=(x-3)/(x-1)
=1-2/(x-1)
当x=-1时，y=1-2/(-1-1)=2
又x≠-1，所以y≠2
因为2/(x-1)≠0，所以y≠1
所以值域为(-∞，1)∪(1，2)∪(2，+∞)
【法二】
判别式法：
y=(x²-2x-3)/(x²-1)
yx²-y=x²-2x-3
(y-1)x²+2x+3-y=0 ①
①y-1≠0时，
因为x存在
所以
△=2²-4(y-1)(3-y)≥0
即 y²+2y+2≥0
因为y²+2y+2=(y+1)²+1＞0恒成立
②y-1=0时，即y=1
将y=1代入①得 2x+2=0，解得x=-1
又当x=-1时，x²-1=0 不满足定义域，舍去
故y≠1
由①知y≠2
综上：值域y∈(-∞，1)∪(1，2)∪(2，+∞)
祝福楼主~新年快乐
欢迎追问，希望对楼主有所帮助，期待楼主的好评。
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