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把AC和BE的交点记作F)
根据已知条件,△ABC是直角三角形,∠ABC是直角,AC是斜边。
由于D是AC的中点,所以DA=DB=DC。(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
) 由此推出:∠DBA=∠A 由于BE是∠ABC的平分线,所以∠ABE=45°, ∠DBE=∠ABE-∠DBA=45°-∠A ∠BFC是△ABF的外角,∠BFC=∠FBA+∠A=45°+∠A。
由于对顶角相等,∠DFE=∠BFC=45°+∠A, 由于∠EDF是直角, 所以,∠E=90°-∠DFE=90°-∠BFC=90°-(45°+∠A)=45°-∠A。
所以,∠DBE=∠E, 所以,DB=DE。
) 由此推出:∠DBA=∠A 由于BE是∠ABC的平分线,所以∠ABE=45°, ∠DBE=∠ABE-∠DBA=45°-∠A ∠BFC是△ABF的外角,∠BFC=∠FBA+∠A=45°+∠A。
由于对顶角相等,∠DFE=∠BFC=45°+∠A, 由于∠EDF是直角, 所以,∠E=90°-∠DFE=90°-∠BFC=90°-(45°+∠A)=45°-∠A。
所以,∠DBE=∠E, 所以,DB=DE。
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