初二数学如图,A、B两点的坐标分
如图,A、B两点的坐标分别为(4,0),(0,3),动点P从O出发沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动,动点Q从点B出发以每秒1个单位的速度向O点运动,点P、Q分别从O、B同时出发,当Q运动到原点O时,点P随之停止运动,设运动时间为t(秒)
问:当线段QP与AB相交于点E,且PE:QE=1:3时,求OQ:OP的值
因为从O出发沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动,动点Q从点B出发以每秒1个单位的速度向O点运动
已知,OA=4、OB=3
所以,当2≤t≤3时,QP与AB的交点E就是点P
那么,PE=0
也就不存在PE/QE=1/3的情况发生
所以,0<t<2
又因为PE/QE=1/3,即说明...全部
如图,A、B两点的坐标分别为(4,0),(0,3),动点P从O出发沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动,动点Q从点B出发以每秒1个单位的速度向O点运动,点P、Q分别从O、B同时出发,当Q运动到原点O时,点P随之停止运动,设运动时间为t(秒)
问:当线段QP与AB相交于点E,且PE:QE=1:3时,求OQ:OP的值
因为从O出发沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动,动点Q从点B出发以每秒1个单位的速度向O点运动
已知,OA=4、OB=3
所以,当2≤t≤3时,QP与AB的交点E就是点P
那么,PE=0
也就不存在PE/QE=1/3的情况发生
所以,0<t<2
又因为PE/QE=1/3,即说明QE>PE
所以,点E只能是在BA的延长线上(如图)
当时间为t时:
BQ=t、OQ=3-t、OP=2t、AP=4-2t
过点E作x轴的垂线,垂足为F。
设EF=a
则,EF//BO
所以:EF/BO=AF/AO
即,a/3=AF/4
所以,AF=4a/3
所以,PF=AP+AF=(4-2t)+(4a/3)…………………………(1)
又已知PE/QE=1/3
所以,PE/PQ=1/2
而,PE/PQ=EF/OQ=a/(3-t)
所以:a/(3-t)=1/2…………………………………………(2)
且,PE/PQ=PF/PO=[(4-2t)+(4a/3)]/(2t)
所以:[(4-2t)+(4a/3)]/(2t)=1/2…………………………(3)
联立(2)(3)得到:
t=18/11
所以:
OQ=3-t=15/11
OP=2t=36/11
所以:OQ/OP=15/36=5/12。
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