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帮忙解决一道数学题

a乘(3-根号2)与a+3倍根号2都是有理数.求a的值。。。。好麻烦

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2006-11-11

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令x=a+3√2,则a=x-3√2,其中x是有理数, a(3-√2)=(x-3√2)(3-√2)=3x+6-(9+x)√2 要使它为有理数,则x=-9 所以a=-9-3√2

2006-11-11

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由于3倍根号2是无理数,a+3倍根号2是有理数 所以a=b-3倍根号2 (b为有理数) (b-3根号2)(3-根号2)=3b-b*根号2-9根号2+6 所以b=-9 a = -9-3倍根号2

2006-11-11

35 0
根据后一数是有理数,那么A必然具有N-3*根号2,其中N为有理数的形式. 根据前一数为有理书,则(N-3*根号2)*(3-根号2)的结果必须不含根号2项,展开可知N=-9 所以A=-9-3*根号2

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