在三角形ABC中, :sinC=3:5:7,

在三角形ABC中,已知:sinC

解：应用正弦定理： ∵ :sinC=5:7:8 ∴a：b：c=5：7：8 （a，b，c为三角形的三条边） 令a=5x 则b=7x c=8x 应用余弦定理： cosB=(a＾+c＾-b＾)/2ac=1/2 ∴∠B=60° sinB=√3/2 cosA=(b＾+c＾-a＾)/2bc=11/14 sinA=(5/14)×(√3) cosC=(b＾+a＾-c＾)/2ba=1/7 sinC=(4/7)×√3 ∴sinA+sinB+sinC=(10/7)×(√3) 。 全部

  解：应用正弦定理： ∵ :sinC=5:7:8 ∴a：b：c=5：7：8 （a，b，c为三角形的三条边） 令a=5x 则b=7x c=8x 应用余弦定理： cosB=(a＾+c＾-b＾)/2ac=1/2 ∴∠B=60° sinB=√3/2 cosA=(b＾+c＾-a＾)/2bc=11/14 sinA=(5/14)×(√3) cosC=(b＾+a＾-c＾)/2ba=1/7 sinC=(4/7)×√3 ∴sinA+sinB+sinC=(10/7)×(√3) 。
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