定积分求面积

（本小题满分12分）求抛物线 与直线 围成的平面图形的面积.

解: 由方程组 解出抛物线和直线的交点为（2, 2）及（8, －4）…2分 解法1:选x作为积分变量，由图可看出S=A 1 A 2 在A 1 部分：由于抛物线的上半支方程为 ，下半支方程为 所以……3分   ……………………………………5分                                                 …………………………………………………………7分     …………………………………………………9分 ……………………………………………11分于是： ………………………………………………………………12分解法二: 选y作积分变量，将曲线方...全部

  解: 由方程组 解出抛物线和直线的交点为（2, 2）及（8, －4）…2分 解法1:选x作为积分变量，由图可看出S=A 1 A 2 在A 1 部分：由于抛物线的上半支方程为 ，下半支方程为 所以……3分   ……………………………………5分                                                 …………………………………………………………7分     …………………………………………………9分 ……………………………………………11分于是： ………………………………………………………………12分解法二: 选y作积分变量，将曲线方程写为 及   ………………………………………………………………2分  …………………………………………………………6分  ……………………………………………………………10分   ……………………………………………………………12分 略。
  收起