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函数f(x)=ax^3+(a-1)x^2+48(a-2)x+b的图像关于原点中心对称,则f(x)的单调性? 答案是在(-∞,4√3〕上为增函数,在〔4√3,+∞)为增函数。

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2006-08-17

61 0
由它是关于原点对称可得f(x)为奇函数,则f(-x)=-f(x),代入原式可得 a=1,所以原式可化为f(x)=x^3-48x+b,求单调性即要求极点,对其求导。得f'(x)=x^2-48 令f'(x)=0,得x=4√3,当x在(-∞,4√3〕时, f'(x)0.所以得答案。

2006-08-17

69 0
答案有误 函数f(x)=ax^3+(a-1)x^2+48(a-2)x+b的图像关于原点中心对称,则函数f(x)为奇函数,进而得a=1,b=0 f(x)=x^3-48x f'(x)=3x^2-48 3x^2-48=0 x=-4,x=4 x0; -44,f'(x)>0; 答案是在(-∞,-4〕上为增函数,在〔4,+∞)为增函数,在(-4,4)上为减函数。

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