高一,f(x)+g(x).f(x
一，判断奇偶性
判断f(x)+g(x)
1，f(x),g(x)同为奇函数时，则f(x)+g(x)为奇函数
2，f(x),g(x)同为偶函数时，则f(x)+g(x)为偶函数
3，其他情况下无必然联系
判断f(x)*g(x)
1, 奇×奇=偶 f(-x)g(-x)=[-f(x)][-g(x)]=f(x)g(x),所以是偶
2，奇×偶=奇 f(-x)g(-x)=[-f(x)][g(x)]=-f(x)g(x),所以是奇
3，偶×偶=偶 f(-x)g(-x)=f(x)g(x),所以是偶
二、判断单调性
1。 f(x),g(x)同增，f(x)+g(x)增
f(x),g(x)同减，f(x)+g(x)...全部
一，判断奇偶性
判断f(x)+g(x)
1，f(x),g(x)同为奇函数时，则f(x)+g(x)为奇函数
2，f(x),g(x)同为偶函数时，则f(x)+g(x)为偶函数
3，其他情况下无必然联系
判断f(x)*g(x)
1, 奇×奇=偶 f(-x)g(-x)=[-f(x)][-g(x)]=f(x)g(x),所以是偶
2，奇×偶=奇 f(-x)g(-x)=[-f(x)][g(x)]=-f(x)g(x),所以是奇
3，偶×偶=偶 f(-x)g(-x)=f(x)g(x),所以是偶
二、判断单调性
1。
f(x),g(x)同增，f(x)+g(x)增
f(x),g(x)同减，f(x)+g(x)减
2,f(x)g(x)同增，f(x)g(x)增
f(x)g(x)同减，f(x)g(x)减
补充的：
判断f[g(x)]
1,f(x)奇，g(x)偶时：
f[g(-x)]=f[g(x)],因此f[g(x)]为偶。
所以奇[偶]=偶
2,f(x)偶，g(x)奇时：
f[g(-x)]=f[-g(x)]=f[g(x)],因此f[g(x)]为偶。所以偶[奇]=偶
3,f(x)偶，g(x)偶时：
f[g(-x)]=f[g(x)],因此f[g(x)]为偶。
所以偶[偶]=偶
4,f(x)奇，g(x)奇时;
f[g(-x)]=f[-g(x)]=-f[g(x)],因此f[g(x)]为奇。
所以奇[奇]=奇
f(g(x)),
g(x)增，f(x)增，f(g(x))增
g(x)减，f(x)减，f(g(x))增
g(x)减，f(x)增，f(g(x))减
g(x)增, f(x)减，f(g(x))减
。收起
