高一数学题

求高一数学问题1.在三角形ABC

(a 的平方用a^表示,cosB的平方用cos^B表示) 解: (1) 因为a,b,c成等比数列,先设a>=b>=c 所以b的平方=a*c 由余弦定理,cosB=3/4 得到,b^=a^+c^-2ac*cosB 即,ac=a^+c^-3/2ac 分解因式得到(2a-c)(a-2c)=0 所以a=2c或a=2c 即a=2c,所以a/b=b/c=根号下2 再分别由余弦定理得到 cosA=(c^+b^-a^)/2bc=-(根号下2)/4,, cosC=(a^+b^-c^)/2ab=(5倍的根号下2)/8 而sinC=(根号下7)/(4倍的根号下2) 所以ctgC=cosC/sinC=(5倍根号下...全部

  (a 的平方用a^表示,cosB的平方用cos^B表示) 解: (1) 因为a,b,c成等比数列,先设a>=b>=c 所以b的平方=a*c 由余弦定理,cosB=3/4 得到,b^=a^+c^-2ac*cosB 即,ac=a^+c^-3/2ac 分解因式得到(2a-c)(a-2c)=0 所以a=2c或a=2c 即a=2c,所以a/b=b/c=根号下2 再分别由余弦定理得到 cosA=(c^+b^-a^)/2bc=-(根号下2)/4,, cosC=(a^+b^-c^)/2ab=(5倍的根号下2)/8 而sinC=(根号下7)/(4倍的根号下2) 所以ctgC=cosC/sinC=(5倍根号下7)/7 所以cosA+ctgC==-(根号下2)/4+(5倍根号下7)/7 (2) 若向量BA*向量BC=3/2， 就是c*a*cosB=3/2 又因为cosB=3/4 所以a*c=2 由第一问得到,,a=2c,,所以2c^=2,解出c=1 a=2c=2 所以a+c=2+1=3 ２．首先:由A,B,C成等差数列，设差值为Ｎ，三角形内角和为１８０ 得　Ａ＋Ａ＋Ｎ＋Ａ＋２Ｎ＝１８０即３（Ａ＋Ｎ）＝１８０ 所以中间项Ｂ＝６０ 有三角形的面积为根据正玄面积公式得ａｃ＝１６ 有正玄成比例公式的：　b＝四倍根号三 有条件的　sinA*sinc=１/4， 同样A+C=120　 得　sinＡ＊sin（１２０－A）=１/4,用公式拆开得 tog2A=三分直根号三得Ａ＝１５　，Ｃ＝１０５ 后根据　ａ／（sinA）＝ｃ／（sinＣ）和ａｃ＝１６ 。
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