绝对值
化简：求y=|x-1|+|x-2|+|x+3| 请帮忙详细讲解一下，我没有做过这种题。谢谢。
全部回答
因为绝对值里的数大于零可以直接去绝对值符号,绝对值小于零去绝对值符号的同时加负号。
所以先确定分界线 x-1=0,x=1 x-2=0,x=2 x+3=0,x=-3 在数轴上标好这些点,点分割的每一部分解是不同的(因为有时可以直接去绝对值符号,有时须加负号) 当x≤-3时 y=|x-1|+|x-2|+|x+3|=-(x-1)-(x-2)-(x+3)=-x+1-x+2-x-3==-3x 当-3＜x＜1时 y=|x-1|+|x-2|+|x+3|=-(x-1)-(x-2)+(x+3)=-x+1-x+2+x+3=x+6 当1≤x＜2时,y=|x-1|+|x-2|+|x+3|=(x-1)-(x-2)+(x+3)=x-1-x+2+x+3=x+4 当x≥2时,y=|x-1|+|x-2|+|x+3|=(x-1)+(x-2)+(x+3)=x-1+x-2+x+3=3x。
所以先确定分界线 x-1=0,x=1 x-2=0,x=2 x+3=0,x=-3 在数轴上标好这些点,点分割的每一部分解是不同的(因为有时可以直接去绝对值符号,有时须加负号) 当x≤-3时 y=|x-1|+|x-2|+|x+3|=-(x-1)-(x-2)-(x+3)=-x+1-x+2-x-3==-3x 当-3＜x＜1时 y=|x-1|+|x-2|+|x+3|=-(x-1)-(x-2)+(x+3)=-x+1-x+2+x+3=x+6 当1≤x＜2时,y=|x-1|+|x-2|+|x+3|=(x-1)-(x-2)+(x+3)=x-1-x+2+x+3=x+4 当x≥2时,y=|x-1|+|x-2|+|x+3|=(x-1)+(x-2)+(x+3)=x-1+x-2+x+3=3x。
化简：求y = |x - 1| + |x - 2| + |x + 3|
1、当x＜-3时(三个绝对值均三个绝对值符号内的值均小于零,这是根据具体的题目通过观察判断得到的)。
y = |x - 1| + |x - 2| + |x + 3| = 1 - x + 2 - x - (x + 3) = 3 - 2x - x - 3 = -3x 2、当-3≤x＜2时(1、2小于零、3不小于零) y = |x - 1| + |x - 2| + |x + 3| = -(x - 1) - (x - 2) + x + 3 = -x + 1 - x + 2 + x + 3 = -x + 6 3、当x≥2时(三个绝对值符号内的值均不小于零)。
y = |x - 1| + |x - 2| + |x + 3| = x - 1 + x - 2 + x + 3 = 3x 。
y = |x - 1| + |x - 2| + |x + 3| = 1 - x + 2 - x - (x + 3) = 3 - 2x - x - 3 = -3x 2、当-3≤x＜2时(1、2小于零、3不小于零) y = |x - 1| + |x - 2| + |x + 3| = -(x - 1) - (x - 2) + x + 3 = -x + 1 - x + 2 + x + 3 = -x + 6 3、当x≥2时(三个绝对值符号内的值均不小于零)。
y = |x - 1| + |x - 2| + |x + 3| = x - 1 + x - 2 + x + 3 = 3x 。
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