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1/1*5 1/3*7 ... 1/(2n-1)(2n 3)

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2018-06-02

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  1/(2n-1)(2n 3)=1/4[1/(2n-1)-1/(2n 3)]1/1*5 1/3*7 。。。 1/(2n-1)(2n 3)=1/4[(1-1/5) (1/3-1/7) (1/5-1/9) 。
  。。。
   1/(2n-3)-1/(2n 1) 1/(2n-1)-1/(2n 3)] =1/4[1 1/3 1/(2n 1)-1/(2n 3)] =1/3-(n 1)/(2n 1)(2n 3)=n(4n 5)/3(2n 1)(2n 3)。

2018-06-02

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      1/[(2n-1)(2n 3)]=1/4*{1/[(2n-1)-1/(2n 3)]}1/(1*5) 1/(3*7) 。。。。。。 1/[(2n-1)(2n 3)]=1/4{(1-1/5) (1/3-1/7) (1/5-1/9) 。
  。。。。。。
   1/[(2n-3)-1/(2n 1)] 1/[(2n-1)-1/(2n 3)]} =1/4[1 1/3 1/(2n 1)-1/(2n 3)] =1/3-(n 1)/[(2n 1)(2n 3)]=n(4n 5)/[3(2n 1)(2n 3)]。

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