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8.甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格.(Ⅰ)分别求甲、乙两人考试合格的概率;(Ⅱ)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.

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2006-06-22

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    总事件C(10,3)=120, 甲如果不合格,则随机抽出3题其中有2或3题是从甲答不对的10-6=4道题中选出的,所以 甲不合格的概率为C(4,3)/120+C(4,2)*C(6,1)/120=1/3, 同理 乙不合格的概率为C(2,2)*C(8,1)/C(10,3)=1/15, 甲合格的概率为1-1/3=2/3 乙合格的概率为1-1/15=14/15, 甲乙两人至少有一人考试合格的概率为p,则甲乙两人考试都不合格的概率为1-p。
     1-p=1/3*1/15=1/45, p=44/45。

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