三角的题：在三角形ABC中，若角A,B,C分..........
在三角形ABC中，若角A,B,C分别是a,b,c的对角，且A:B:C=4:2:1,求证: 1/a + 1/b = 1/c
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在三角形ABC中，若角A,B,C分别是a,b,c的对角，且A:B:C=4:2:1,求证: 1/a + 1/b = 1/c
三角形ABC中，A:B:C=4:2:1--->A=4π/7, B=2π/7, C=π/7
1/sinA + 1/sinB
=1/sin(4π/7) + 1/sin(2π/7)
=[sin(4π/7)+sin(2π/7)]/[sin(4π/7)sin(2π/7)]
=2sin(3π/7)cos(π/7)]/[sin(π-4π/7)sin(2π/7)]
=2cos(π/7)*sin(π/7)/[sin(2π/7)*sin(π/7)]
=sin(2π/7)/[sin(2π/7)*sin(π/7)]
=1/sin(π/7)
=1/sinC
--->2R/sinA+2R/sinB=2R/sinC
--->1/a+1/b=1/c。
。
。
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