某个数除以3余2,除以5余4,除以7余6
404。
设原来的数为X,X/5余4,说明其尾数是4或者9;X/9余8和X/11余8,说明X-8就能同时除以9和11,9和11的最小公约数是99,那么X-8就是99的整数倍。得:X-8=99n , 则X=99n+8
将自然数代入,试算。 假设n=1,算得X=107,不符合要求。假设n=2,算得X=206,不符合要求。假设n=3,算得X=305,是5的整数倍。假设n=4,算得X=404。 将所得值代入题中验证:404/3=134……2;404/5=80……4;404/7=57……6;404/9=44……8;404/11=36……8。 符合题目要求。全部
404。
设原来的数为X,X/5余4,说明其尾数是4或者9;X/9余8和X/11余8,说明X-8就能同时除以9和11,9和11的最小公约数是99,那么X-8就是99的整数倍。得:X-8=99n , 则X=99n+8
将自然数代入,试算。
假设n=1,算得X=107,不符合要求。假设n=2,算得X=206,不符合要求。假设n=3,算得X=305,是5的整数倍。假设n=4,算得X=404。 将所得值代入题中验证:404/3=134……2;404/5=80……4;404/7=57……6;404/9=44……8;404/11=36……8。
符合题目要求。收起