除以11余8,这个数是多少?

除以11余2，求满足条件的最小数是多少

299 可能还有简单的方法 解：设a、b、c为整数，三位数为m，则 5a+4=8b+3=11c+2=m 因为999≥m≥100 所以199≥a≥20，124≥b≥13，90≥c≥9 b=(5a+1)/8，a的个位数为1、3、5、7、9 b=(11a-1)/8，c的个位数为1、3、5、7、9 讨论 (1)c的个位数为1,(11c-1)的个位数为0,b的个位数为5或0,找不到符合条件的a; (2)c的个位数为3,(11c-1)的个位数为2,b的个位数为4或9,找不到符合条件的a; (3)c的个位数为5,(11c-1)的个位数为4,b的个位数为3或8,找不到符合条件的a; (4)c的个位数为7,...全部

  299 可能还有简单的方法 解：设a、b、c为整数，三位数为m，则 5a+4=8b+3=11c+2=m 因为999≥m≥100 所以199≥a≥20，124≥b≥13，90≥c≥9 b=(5a+1)/8，a的个位数为1、3、5、7、9 b=(11a-1)/8，c的个位数为1、3、5、7、9 讨论 (1)c的个位数为1,(11c-1)的个位数为0,b的个位数为5或0,找不到符合条件的a; (2)c的个位数为3,(11c-1)的个位数为2,b的个位数为4或9,找不到符合条件的a; (3)c的个位数为5,(11c-1)的个位数为4,b的个位数为3或8,找不到符合条件的a; (4)c的个位数为7,(11c-1)的个位数为6,b的个位数为2或7,a的个位数为1,3,5,7,9(不能是4)。
   c=17，b不是整数 c=27 b=（11*27-1）/8=37 m=11*27+2=297+2=299 a=（m-4）/5=（299-4）/5=59 故m=299 。
  收起