解不等式已知集合A={x|x^2
已知集合A={x|x^2-5x+4小于等于0}，B={x|x-2ax+a-2小于等于0}，若A是B的真子集，则实数a的取值范围为
集合A={x|1≤x≤4}
集合B：x-2ax+a-2≤0，即：
(1-2a)x≤2-a
1)
当1-2a>0，即a1/2时，x≥(2-a)/(1-2a)
因为A是B的真子集，所以：
(2-a)/(1-2a)≤1
(2-a)/(1-2a)-1≤0
(2-a-1+2a)/(1-2a)≤0
(a+1)/(1-2a)≤0
a≤-1或者a>1/2
则，a>1/2…………………………………………………（2）
3）当a=1/2时，集合B：x-2ax+a-2=a-2=-3/2...全部
已知集合A={x|x^2-5x+4小于等于0}，B={x|x-2ax+a-2小于等于0}，若A是B的真子集，则实数a的取值范围为
集合A={x|1≤x≤4}
集合B：x-2ax+a-2≤0，即：
(1-2a)x≤2-a
1)
当1-2a>0，即a1/2时，x≥(2-a)/(1-2a)
因为A是B的真子集，所以：
(2-a)/(1-2a)≤1
(2-a)/(1-2a)-1≤0
(2-a-1+2a)/(1-2a)≤0
(a+1)/(1-2a)≤0
a≤-1或者a>1/2
则，a>1/2…………………………………………………（2）
3）当a=1/2时，集合B：x-2ax+a-2=a-2=-3/2≤0，它对一切实数均成立，则一定满足A是B的真子集……………………（3）
所以，综合(1)(2)(3)得到：
a≥2/7。
收起
