求下列函数的导数
1。y=x^1/3+lnπ,y'=1/3x^-2/3
2。y=xsinxlnx,y'=sinxlnx+x(sinxlnx)'=sinxlnx+xcosx+sinx
3。y=x^2lnx,y'=2xlnx+x^2*1/x=2xlnx+x
4。 y=2cosx/(1+sinx),y'=2{(cosx)'1/(1+sinx)+cosx[1/(1+sinx)]'}=-2/(1+sinx)
5。y=lnsinx,y'=sinx'/sinx=cotx
6。 (3x^2-6x+1)^5,y'=5(3x^2-6x+1)^4*(3x^2-6x+1)'
=5(3x^2-6x+1)^4*(6x-6)
=30...全部
1。y=x^1/3+lnπ,y'=1/3x^-2/3
2。y=xsinxlnx,y'=sinxlnx+x(sinxlnx)'=sinxlnx+xcosx+sinx
3。y=x^2lnx,y'=2xlnx+x^2*1/x=2xlnx+x
4。
y=2cosx/(1+sinx),y'=2{(cosx)'1/(1+sinx)+cosx[1/(1+sinx)]'}=-2/(1+sinx)
5。y=lnsinx,y'=sinx'/sinx=cotx
6。
(3x^2-6x+1)^5,y'=5(3x^2-6x+1)^4*(3x^2-6x+1)'
=5(3x^2-6x+1)^4*(6x-6)
=30(x-1)(3x^2-6x+1)^4
7。
y=arctan2x/(1-x^2),y'=[2x/(1-x^2)]'/[1+(2x/(1-x^2))^2
1/(1+x^2)^2
8。y=lntanx/2,y'=(tanx/2)'/tanx/2=(1/2secx/2)/tanx/2
=1/(2sinx/2)
9。
y=sin(sinx),y'=cos(sinx)*sinx'=cos(sinx)cosx
10。y=ln(x+√x^2-a^2),y'=(x+√x^2-a^2)'/(x+√x^2-a^2)
=1/√x^2-a^2。
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