求二阶导数y"

1.y=ln(x-根号下x^2-a^2)2.y=x^2/根号下1+x^23.y=e^-x*cos2x

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2007-01-01

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    1、y＝ln(x-√(x^2-a^2)) y'＝1/[x-√(x^2-a^2)]×[1-x/√(x^2-a^2)]＝－1/√(x^2-a^2)； y''＝x/√(x^2-a^2)^3。
   2、y＝x^2/√(1+x^2) 对数求导法：lny＝2lnx－1/2ln(1+x^2)。   y'/y＝2/x－1/2×2x/(1+x^2)＝2/x－x/(1+x^2)＝（2+x^2）/x(1+x^2)， y'＝x（2+x^2）/√(1+x^2)^3。
   lny'＝lnx+ln(2+x^2)－3/2×ln(1+x^2)， y''/y'＝1/x+2x/(2+x^2)－3x/(1+x^2)， y''＝（2－x^2）/√(1+x^2)^5。   3、y＝e^（-x）*cos2x y'＝－e^(-x)cos(2x)－2e^(-x)sin(2x)＝－e^(-x)[cos(2x)+2sin(2x)]， y''＝e^(-x)[cos(2x)+2sin(2x)]－e^(-x)[－2sin(2x)+4cos(2x)]＝e^(-x)[－3cos(2x)+4sin(2x)]。
    。

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