已知抛物线的顶点坐标是(-2,1),且过点(1,-2),求抛物线的解析式. 已知二次函数的图象经过(0,1),(2,1)和(3,4),求二次函数的解析式 Help me,please? D.M
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2006-05-16
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2010-12-20
1) 已知关于x的二次函数图象的对称轴是直线x=1,图象交Y轴于点(0,2),且过点(-1,0)求这个二次函数的解析式; 解:设 Y=ax^2+bx+c 根据已知条件列出下列三个等式 -b/2a = 1 。 。。。。。1 c=2 。。。。。。2 a-b+c=0 。。。。。。3 解a=-2/3 b=4/3 c=2 Y=ax^2+bx+c =-2/3 x^2+4/3x+2 所得解析式:Y=-2/3 x^2+4/3x+2 (2) 已知抛物线的顶点坐标为(-1,-2),且通过点(1,10),求此二次函数的解析式; 解:设Y=a(x+1)^2-2 通过点(1,10),代...全部
1) 已知关于x的二次函数图象的对称轴是直线x=1,图象交Y轴于点(0,2),且过点(-1,0)求这个二次函数的解析式; 解:设 Y=ax^2+bx+c 根据已知条件列出下列三个等式 -b/2a = 1 。 。。。。。1 c=2 。。。。。。2 a-b+c=0 。。。。。。3 解a=-2/3 b=4/3 c=2 Y=ax^2+bx+c =-2/3 x^2+4/3x+2 所得解析式:Y=-2/3 x^2+4/3x+2 (2) 已知抛物线的顶点坐标为(-1,-2),且通过点(1,10),求此二次函数的解析式; 解:设Y=a(x+1)^2-2 通过点(1,10),代入方程 求得a=3 Y=a(x+1)^2-2 =3(x+1)^2-2=3x^2+6x+1 所得解析式:Y=3x^2+6x+1 (3) 已知抛物线的对称轴为直线x=2,且通过点(1,4)和点(5,0),求此抛物线的解析式; 解:(5,0)是与X轴的一个交点,因为对称轴为直线x=2 所以另一与X轴的交点为(-1,0) 方法 ( 2=(5+X)/2 X=-1 )即(-1,0)(5,0)是方程的两个根所以二次函数的解析式可 设:Y=a(x-5)(x+1)且通过点(1,4)代入 求a=-1/2 代回Y=a(x-5)(x+1) 得 y=-1/2x^2+2x+5/2 (4) 已知抛物线与X轴交点的横坐标为-2和1 ,且通过点(2,8),求二次函数的解析式; 解:因为抛物线与X轴交点的横坐标为-2和1 即-2和1是两个根 所以可设Y=a(x-1)(x+2) 通过点(2,8) 代入,得a=2 把2代回Y=a(x-1)(x+2) 解析式为了y=2x^2+2x-4 (5) 已知抛物线通过三点(1,0),(0,-2),(2,3)求此抛物线的解析式; 设Y=ax^2+bx+c 根据已知条件列出下列三个等式 C=-2 。 。。。。。1 过点(0 -2) a+b+c=0 。。。。2 过点(1,0) 4a+2b+c=3 。。。。3 过点(2,3)解:a=1/2 b=3/2 c=-2 解析式为 Y= 1/2x^2+3/2x-2 (6) 抛物线的顶点坐标是(6,-12),且与X轴的一个交点的横坐标是8,求此抛物线的解析式; 解:因为已知顶点坐标。 所以 设Y=a(x-6)^2-12 过点(8,0) a=3 代回Y=a(x-6)^2-12 整理得 Y=3x^2-36x+96 (7) 抛物线经过点(4,-3),且当x=3时,y最大值=4,求此抛物线的解析式 解:因为已知的是顶点坐标(3,4) 所以:设 Y=a(x-3)^2+4 抛物线经过点(4,-3),代入得 a=-7 代入 Y=a(x-3)^2+4 得解析式 Y= -7x^2+42x-59 。 收起
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