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正方形ABCD的边长为6

正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB、AD上，AE=4,DF=1,P是对角线BD上的一个动点，求PE+DF的最小值。初三数学难题

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胖***

2006-04-13

118 0

应该时PE+PF 在CD上取DG=DF,连接EG交BD于H,当P点在H点时,PE+PF最小,等于EG,3倍根号5

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孔***

2006-04-13

125 0

在ＣＤ上作点Ｘ，DX=DF=1 则,根据对称图形性质可知,BD是PF PX的对称轴即,PF=PD => EP+PF=EP+PX 根据两点间直线最短的性质, 可知, 要取最小值,应使P在EX上, 即,PE+PX=EX 过E作EY垂直CD于Y 有,EY=BC=6 XY=CD-DX-CY=6-1-2=3 由勾股定理得 EX=3(根号5)

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