解方程3已知整数x、y、z满足{
x^2+y^2+z^2=2(yz+1),即 x^2+(y-z)^2=2, 得 整数解 x=±1, y-z=±1。
当 x=1, y-z=1 时, 由 x+y+z=4018 得 y+z=4017,则解为 (1,2009,2008);
当 x=1, y-z=-1 时, 由 x+y+z=4018 得 y+z=4017,则解为 (1,2008,2009);
当 x=-1, y-z=1 时, 由 x+y+z=4018 得 y+z=4019,则解为 (-1,2010,2009);
当 x=-1, y-z=-1 时, 由 x+y+z=4018 得 y+z=4019,则解为 (-1,2009,2010...全部
x^2+y^2+z^2=2(yz+1),即 x^2+(y-z)^2=2, 得 整数解 x=±1, y-z=±1。
当 x=1, y-z=1 时, 由 x+y+z=4018 得 y+z=4017,则解为 (1,2009,2008);
当 x=1, y-z=-1 时, 由 x+y+z=4018 得 y+z=4017,则解为 (1,2008,2009);
当 x=-1, y-z=1 时, 由 x+y+z=4018 得 y+z=4019,则解为 (-1,2010,2009);
当 x=-1, y-z=-1 时, 由 x+y+z=4018 得 y+z=4019,则解为 (-1,2009,2010)。收起