已知关于X的方程x^2 3x a=0的两个实数根的倒数和等于3,关于x的方程(k-1)x^2 3x-2a=0有实数根且k为正整数,

求代数式k-1/k-2的值.

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2005-07-11

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利用两根和与积的关系啊（韦达定理）解法如下：∴ ∵1/X1+(1/X2)=(X1+X2)/(X1*X2)=3 由题意得，X1+X2=-3，X1*X2=a ∴a=-1 ∴下面一个方程变为(k-1)x^2+3x+2=0 又由题意得，方程要有实数根，只要Δ=9-8（k-1）≥0 解之可得，k≤17/8, 又因为k为正整数，所以k=1或2 【注：k=1时，下面一个方程不是一元二次方程，是一元一次方程，k=2时，是的】 ∴（k-1）/（k-2）=0，【当然从表达式中可知，k≠2】,不知你题目有没有写错哦？。
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2005-07-11

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解法如下：∴ ∵1/X1+(1/X2)=(X1+X2)/(X1*X2)=3 由题意得，X1+X2=-3，X1*X2=a ∴a=-1 ∴下面一个方程变为(k-1)x^2+3x+2=0 又由题意得，方程要有实数根，只要Δ=9-8（k-1）≥0 解之可得，k≤17/8, 又因为k为正整数，所以k=1或2 当k=1时，原方程就是3x+2=0,显然有实数根。
当k=2时，原方程就是x^2+3x+2=0。。

已知关于X的方程x^2 3x a=0的两个实数根的倒数和等于3,关于x的方程(k-1)x^2 3x-2a=0有实数根且k为正整数,

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