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小学奥数逻辑推理问题

  A、B、C、D四个同学中有两个同学在假日为街道做好事,班主任把4人找来了解情况,4人分别回答如下:  A:C、D两人中有人做了好事;  B:C做了好事,我没做;  C:A、D中只有1人做了好事;  D:B说的是事实。  最后通过调查,发现4人中有2人说的是事实,另两人说得与事实有出入。  问到底是谁做了好事?有详细的解答过程,谢谢了!

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2006-03-18

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    假设1:A、B两个人正确,那B和D的话就有矛盾了,B说C做了好事(正确),D说B是对的,但D本身说的话是不对的,所以矛盾 假设2:A、C两个人正确,那就是说B说错了,那就是C没做好事,那A就也说错了,所以也矛盾。
   假设3:A、D两个人正确,那就是D说对了,也就是B说对了,那与3个人说的是事实不符。   假设4:B、C两个人正确,B说的对,那就是C做了好事,但A说C做了好事,而A说的不对,所以A和B矛盾了。
   假设5:B、D两个人正确,符合题意。可以推出,B说对了,那就是C做了好事,D说对了,也是说C做了好事,然后A是错的,那就是D没做好事,C说错了,也就是要不然A和D都做了好事,要不就是A和D都没做好事,而D没做好事,所以A也没做好事,所以只有C做了好事! 假设6:C、D两个人正确,D正确,也就是B也正确,就是有3个人都正确了,与两个人正确有矛盾。
     答案就是C做了好事。 希望你能明白。

2006-03-18

184 0

  可以找到一个突破口,我们假设B说的是实话, B:C做了好事,我没做; 那么D说的也就是实话(D:B说的是事实),如果B说的是实话那么A说的也是实话(A:C、D两人中有人做了好事;),现在ABD3个人都说了实话,这与题目不符,所以B说的肯定是假话(事实是C没做好事,B做了)!所以D说的也就是假话,那么A、C说的就是实话。
   A:C、D两人中有人做了好事; C:A、D中只有1人做了好事; 所以可以得出B、D 2人做了好事。   。

2006-03-18

184 0

  我觉得做好事的是B和D 选项B和D是一样的,对则都对,错则都错,说真话的要不是AC,要不是BD。。如果BD说的是真话,做好事的有C,根据选项C,因为是错误的,所以AD都不是做好事的人,那么做好事的就是BC了,这样选项A也就正确了,变成三人说真话,和题目不符。
  所以说真话的是AC,选项BD是假,C没做好事,在根据选项A,做好事的有D,在根据选项C,没有A,剩下的就是B,所以做好事的是BD 不好意思,说得很麻烦,不知道你能不能看清楚。

2006-03-18

184 0

B和D做好事,A和C说的是事实 我们用排除法来解题。 假设D说了真话,那么连续的,B说的也是真话,那么得出两个结论:1,C做了好事。2,A和C都说谎了.一旦A说谎,就意味着C和D中没人做好事了,那就和结论起冲突,因此也得出——D说的肯定不是事实,那么也就随之得出——B说的也不是事实 那么答案显而意见,只有A和C说的是事实。

2006-03-18

170 0

如果B,D的回答是事实,那么A回答也是事实 所以B,D的回答不是事实。C没有做好事。 A,C的回答是事实。 所以B,D做了好事。

2006-03-18

184 0

    解:B和D 是一致的,也就是说假如两者正确,则:A和D 必然一人做了好事,也就是C必然正确,这与调查矛盾,所以:B和D必然是错误的。也就是说:C做好事和B没做好事不能同时成立。
   也就是说:A和C 说的是事实。 因为:A:C、D两人中有人做了好事; C:A、D中只有1人做了好事;C做好事和B没做好事不能同时成立。   则:1、根据C:若A做好事,则D 没做好事;依据A:则C做了好事,也既是:C做好事和B没做好事;这与B和D错误矛盾,所以假定A做好事不正确。
   2、根据C:若D做好事,则A 没做好事;依据A:假定C和D 都做了好事,则:A和B均未做好事,这与B和D错误矛盾,所以:可推定C未做好事,D做了好事。  于是另一件好事是B做的。
   也就是:A和C 说的是事实; B和D 做了好事。  。

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