已知cos(A-B/2)=-1/
已知cos(A-B/2)=-1/9,sin(A/2-B)=2/3,且π/2<A<π ,0<B<π/2,求cos(A+B)的值
解:∵ π/2<A<π ,0<B<π/2
∴ π/4<A-B/2<π
-π/4<A/2-B< π/2
∴ sin(A-B/2)= 4√5/9
cos(A/2-B)= √5/3
∴ cos(A+B)=cos[(A-B/2)-(A/2-B)]
=cos(A-B/2)cos(A/2-B)
-sin(A-B/2)sin(A/2-B)
=-(1/9)*√5/3-4√5/9*2/3
=-√5/3
。 全部
已知cos(A-B/2)=-1/9,sin(A/2-B)=2/3,且π/2<A<π ,0<B<π/2,求cos(A+B)的值
解:∵ π/2<A<π ,0<B<π/2
∴ π/4<A-B/2<π
-π/4<A/2-B< π/2
∴ sin(A-B/2)= 4√5/9
cos(A/2-B)= √5/3
∴ cos(A+B)=cos[(A-B/2)-(A/2-B)]
=cos(A-B/2)cos(A/2-B)
-sin(A-B/2)sin(A/2-B)
=-(1/9)*√5/3-4√5/9*2/3
=-√5/3
。
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