函数f(x)=1
函数f(x)=-1/2-a/4+acosx+(sinx)^2(0≤x≤π/2)的最大值为2,求实数a的值函数f(x)=-1/2-a/4+acosx+(sinx)^2(0≤x≤π/2)的最大值为2,求实数a的值。
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函数f(x)=-1/2-a/4+acosx+sin²x(0≤x≤π/2)的最大值为2,求实数a的值。
f(x) = -1/2-a/4+acosx+sin²x
= -cos²x+acosx+(1/2-a/4)
g(cosx) = -(cosx-a/2)²+(a²-a+2)/4 。
。。。。。
0≤cosx≤1 a≥2时，maxf(x)=g(1)=3a/4-1/2=2--->a=10/3 0≤a≤2时，maxf(x)=g(a/2)=(a²-a+2)/4=2--->a=-2(a=3舍去) a≤0时，maxf(x)=g(-1)=-5a/4-1/2=2--->a=-2 综上，a=10/3或a=2。
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0≤cosx≤1 a≥2时，maxf(x)=g(1)=3a/4-1/2=2--->a=10/3 0≤a≤2时，maxf(x)=g(a/2)=(a²-a+2)/4=2--->a=-2(a=3舍去) a≤0时，maxf(x)=g(-1)=-5a/4-1/2=2--->a=-2 综上，a=10/3或a=2。
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