等比数列的通项公式若正项等比数列
a3,a5,a6成等差数列a3+a6=2a5,a1q^2+a1q^5=2a1q^4
1+q^3=2q^2,q^3-q^2-q^2+1=0,q^2(q-1)-(q^2-1)=0
(q-1)(q^2-q-1)=0,q≠1,∴q^2-q-1=0,q=[1±√(1+4)]/2,
正项等比数列q>0,∴q=(√5+1)/2
(a3+a5)/(a4+a6)=a1q^2(1+q^2)/a1q^3(1+q^2)=1/q
=2/(√5+1)=(√5-1)/2
选A
你写的是一元高次方程。 中学阶段只学二次或可化为二次的高次方程。这题出现q三次,是通过分解因式化二次求解。
三次,四次方程用卡当公式(中学未学...全部
a3,a5,a6成等差数列a3+a6=2a5,a1q^2+a1q^5=2a1q^4
1+q^3=2q^2,q^3-q^2-q^2+1=0,q^2(q-1)-(q^2-1)=0
(q-1)(q^2-q-1)=0,q≠1,∴q^2-q-1=0,q=[1±√(1+4)]/2,
正项等比数列q>0,∴q=(√5+1)/2
(a3+a5)/(a4+a6)=a1q^2(1+q^2)/a1q^3(1+q^2)=1/q
=2/(√5+1)=(√5-1)/2
选A
你写的是一元高次方程。
中学阶段只学二次或可化为二次的高次方程。这题出现q三次,是通过分解因式化二次求解。
三次,四次方程用卡当公式(中学未学),五次以上要用高等数学方法才能解
。收起