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一道高中数学题

一天要安排语文、数学、英语、生物、体育、班会六节课(上午四节,下午两节)要求上午第一节不能排体育,数学排在上午,班会排在下午,有多少种不同的排课方法?

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2006-02-27

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    一天要安排语文、数学、英语、生物、体育、班会六节课(上午四节,下午两节)要求上午第一节不能排体育,数学排在上午,班会排在下午,有多少种不同的排课方法? 1、体育在下午:排法=P(4,4)P(2,2)=4!*2!=48种 2、体育在上午: 。
  。。(1)下午:语文、英语、生物3选1与班会排列,。  。。排法=C(3,1)P(2,2)=6 。。。(2)上午:4节全排列减去体育在第一节的全排列。。排法=P(4,4)-P(3,3)=18 。
  。。排法=6*18=108种 综合(1)(2): 共有排法=48+108=156种。

2006-02-27

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    一天要安排语文、数学、英语、生物、体育、班会六节课(上午四节,下午两节)要求上午第一节不能排体育,数学排在上午,班会排在下午,有多少种不同的排课方法? 分类分步进行排列:(1)先排数学,排上午第一节,有1种排法,班会排在下午有2种排法,其余4种课有4!种排法,共有2*4!=48种排法; (2)数学不排上午第一节有3种排法,班会排在下午有2种排法,体育不排第一节有3种排法,其余3种课有3!种排法,共有3*2*3*3!=108种排法, 由加法原理,共有48+108=156种排课方法。
    。

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