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初中数学题一道

已知x+y=2,xy=a+4,x^3+y^3=26,求a的值

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2006-02-26

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     已知x+y=2,xy=a+4,x^3+y^3=26,求a的值 (x+y)^2=x^2+2*xy+y^2=4 xy=a+4 所以上式还可以写成: x^2+2a+8+y^2=4 即有x^2+y^2+2a=-4 x^2+y^2=-4-2a x^3+y^3=(x+y)(x^2+y^2-xy)=26 将上叙结论代入式中即可得出:2*(-4-2a-a-4)=-16-6a=26 由此可得出:a=-7。
    。
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2006-02-26

55 0
x+y=2,x+y=a+4,x^3+y^3=26. 则(x+y)(x^2-xy+y^2)=26 --->(x+y)[(x+y)^2-3xy]=26. 把x+y=2,xy=a+4代入，得到 2[(a+4)^2-3*2]=26 --->(a+4)^2=19 --->a=-4+'-√19.
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