数学向量2知道向量ab不共线c非
不妨设a=(a1,a2),b=(b1,b2),c=(c1,c2)
其中a,b,c为向量,a1,a2,b1,b2,c1,c2为实数。
(b。c)a-(c。a)b=(b1c1+b2c2)(a1,a2)-(a1c1+a2c2)(b1,b2)
=(a1b1c1+a1b2c2,a2b1c1+a2b2c2)-(a1b1c1+a2b1c2,a1b2c1+a2b2c2)
=(a1b2c2-a2b1c2,a2b1c1-a1b2c1)
=(a1b2-a2b1)(c2,-c1)
[(b。 c)a-(c。a)b]。c=(a1b2-a2b1)(c2,-c1)(c1,c2)=0
(b。c)a-(c。a)b与C的关系...全部
不妨设a=(a1,a2),b=(b1,b2),c=(c1,c2)
其中a,b,c为向量,a1,a2,b1,b2,c1,c2为实数。
(b。c)a-(c。a)b=(b1c1+b2c2)(a1,a2)-(a1c1+a2c2)(b1,b2)
=(a1b1c1+a1b2c2,a2b1c1+a2b2c2)-(a1b1c1+a2b1c2,a1b2c1+a2b2c2)
=(a1b2c2-a2b1c2,a2b1c1-a1b2c1)
=(a1b2-a2b1)(c2,-c1)
[(b。
c)a-(c。a)b]。c=(a1b2-a2b1)(c2,-c1)(c1,c2)=0
(b。c)a-(c。a)b与C的关系是垂直。
|a-tb|^2=t^2b^2-2t(a。b)+a^2,
当t=(a。
b)/b^2时 |a-tb|^2最小,
所求的T=(a。b)/b^2
。收起
