已知f(A,B)=sin^2 2A+cos^2 2B-√3sin2A-cos2B+2 (1)设A,B,C是△ABC的内角,求f(A,B)取得最小值时角C的值. (2)当A+B=π/2,且A,B∈R时,y=f(A,B)的图象按向量P平移后得到函数y=2cos2A的图象,求满足上述条件的一个向量P.
(1) f(A,B)=sin^2 2A+cos^2 2B-√3sin2A-cos2B+2
=(sin2A-√3/2)^2+(cos2B-1/2)^2+2-3/4-1/4
=(sin2A-√3/2)^2+(cos2B-1/2)^2+1
f(A,B)min=1
sin2A=√3/2 A=60(度) 或 A=30(度)
cos2B=1/2 B=30(度)
所以 C1=180-60-30=90(度)
C2=180-30-30=120(度) 。
(1) f(A,B)=sin^2 2A+cos^2 2B-√3sin2A-cos2B+2
=(sin2A-√3/2)^2+(cos2B-1/2)^2+2-3/4-1/4
=(sin2A-√3/2)^2+(cos2B-1/2)^2+1
f(A,B)min=1
sin2A=√3/2 A=60(度) 或 A=30(度)
cos2B=1/2 B=15(度)
所以 C1=180-60-15=105(度)
C2=180-30-15=135(度)。
。
有点难,毕业这么多年,不静下心来,真不知怎么动笔了.