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数列题
答案 A
an=3a(n-1)/[3+2a(n-1)]
an/[a(n-1)]=3/[3+2a(n-1)] [1/an]>[1/a(n-1)]
==> {1/an} 是递增数列
(1/an)=[3+2a(n-1)]/[3a(n-1)]
[1/a(n+1)]=[3+2an]/[3an]
[1/a(n+1)]-(1/an)
=[3+2an]/[3an]-[3+2a(n-1)]/[3a(n-1)]
=[3a(n-1)+2an*a(n-1)-3an-2an*a(n-1)]/[3an*(n-1)]
=[a(n-1)-an]/an*a(n-1)
=[1/an]-[1/a(n-1)]
。 。。。。。。
=1...全部
an=3a(n-1)/[3+2a(n-1)]
an/[a(n-1)]=3/[3+2a(n-1)] [1/an]>[1/a(n-1)]
==> {1/an} 是递增数列
(1/an)=[3+2a(n-1)]/[3a(n-1)]
[1/a(n+1)]=[3+2an]/[3an]
[1/a(n+1)]-(1/an)
=[3+2an]/[3an]-[3+2a(n-1)]/[3a(n-1)]
=[3a(n-1)+2an*a(n-1)-3an-2an*a(n-1)]/[3an*(n-1)]
=[a(n-1)-an]/an*a(n-1)
=[1/an]-[1/a(n-1)]
。
。。。。。。
=1/a2-1/a1
==> {1/an} 是等差数列
{1/an} 是递增等差数列！
。收起
