解方程解方程
|x-|2x+1||=3
解一：
先解,再检验。
|x-|2x+1||=3
(1)x-|2x+1|=3
(2)x-|2x+1|=-3
(1-1) x+(2x+1)=3,x=2/3
(1-2) x-(2x+1)=3,x=-4
(2-1) x+(2x+1)=-3,x=-4/3
(2-2) x-(2x+1)=-3,x=2
检验,将2/3,-4,-4/3,2 依次代入原方程检验,
2/3,-4为增根,-4/3,2适合方程
原方程解为x1=-4/3, x2=2
解二：
①若2x+1≥0，即x≥-1/2
则|x-|2x+1||=3→|x-2x-1|=3→|-x-1|=3 →x+1=3或x+1=-3
→x=2、或x=-4
∴...全部
解一：
先解,再检验。
|x-|2x+1||=3
(1)x-|2x+1|=3
(2)x-|2x+1|=-3
(1-1) x+(2x+1)=3,x=2/3
(1-2) x-(2x+1)=3,x=-4
(2-1) x+(2x+1)=-3,x=-4/3
(2-2) x-(2x+1)=-3,x=2
检验,将2/3,-4,-4/3,2 依次代入原方程检验,
2/3,-4为增根,-4/3,2适合方程
原方程解为x1=-4/3, x2=2
解二：
①若2x+1≥0，即x≥-1/2
则|x-|2x+1||=3→|x-2x-1|=3→|-x-1|=3 →x+1=3或x+1=-3
→x=2、或x=-4
∴x=2
②若2x+1＜0，即x＜-1/2
则|x-|2x+1||=3→|x+2x+1|=3→|3x+1|=3 →3x+1=3或3x+1=-3
→x=2/3、或x=-4/3
∴x=-4/3
∴x1=2、x2=-4/3
。收起
