1。点p(2,2)关于直线L:2x-y+1=0的对称点Q的坐标是?
设Q的坐标为(m,n) ,因为PQ⊥直线L ,且P、Q到直线L的距离相等
所以 (n-2)/(m-2) = -1/2 ,|4-2+1|=|2m-n+1|
解得:m=-2/5 ,n=16/5 ,即Q为(-2/5,16/5)
2。
三角ABC的顶点为A(5,0),B(-2,1),C(2,3),则ABC中线AD的直线方程是?
B、C的中点为D(0,2),因为截距a=5 ,b=2
所以直线AD为:x/5 + y/2=1
3。
圆x^+y^-2axsinα-2bycosα-a^cos^α=0(a≠0) 在x轴上截的弦长是?
配方得:(x-asinα)^ +(y-bcosα)^ =a^+(bcosα)^
所以R^=a^+(bcosα)^ ,圆心到X轴的距离为:d=bcosα
因为AB^=4*(R^2-d^)=4[a^+(bcosα)^- (bcosα)^]=4a^
所以AB=2|a|
4。
圆x^+2x+y^+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为√2的点共有几个?
因为圆为:(x+1)^+(y+2)^=8 ,所以圆上的点为:(2√2cosα-1,2√2sinα-2)
因为圆上的点到直线x+y+1=0的距离为√2
所以|2√2cosα-1+2√2sinα-2 +1|=2
解得:α=45°或α=-45°或α=135°,代入(2√2cosα-1,2√2sinα-2)中
所以有三个点:(1,0)、(1,-4)、(-3,0)
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