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充分和必要条件的问题

b=0,(a≠0) 是函数f(x)=ax^2+bx+c 为偶函数的是不是应该是充分且必要条件阿?

全部回答

2005-09-08

0 0
:充分性:当b=0时,f(x)=ax^2+c,所以f(-x)=ax^2+c=f(x),所以f(x)为偶函数 :必要性:当f(x)为偶函数时,f(-x)=f(x),所以ax^2-bx+c=ax^2+bx+c 所以bx=0,因为x不可能取唯一值0,所以b=0 由可见b=0是f(x)为偶函数的充要条件

2005-09-10

17 0
很好

2005-09-08

21 0
上面的回答非常正确!!看的出来很有数学功底!!!

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