初中数学竞赛题（代数）已知a、b
3a+2b+c=5。。。。（1）
2a+b-3c=1。。。。（2）
（1）-（2）得A+B+4C=4，C=（4-A-B）/4。。。。 （3）
从（1）得C=5-3A-2B
因为三数都是非负数，三个数首先都大于等于0，要求C最大的值，就要使A、B最小，而A、B最小都是0，那么C最大就是5
从（2）得C=（2A+B-1）/3，因为A、B是非负数，无数得出最大值
从（3）得C=（4-A-B）/4，要使C最大，那么A、B都为0，那么
C最大是4/4=1
综上，C的取值范围是1≥C≥0
从(1)得3a+b=5-C，那么
S=3a+b-7c=5-C-7C=5-8C
因为1≥C≥0，当C等于0时，S=...全部
3a+2b+c=5。。。。（1）
2a+b-3c=1。。。。（2）
（1）-（2）得A+B+4C=4，C=（4-A-B）/4。。。。
（3）
从（1）得C=5-3A-2B
因为三数都是非负数，三个数首先都大于等于0，要求C最大的值，就要使A、B最小，而A、B最小都是0，那么C最大就是5
从（2）得C=（2A+B-1）/3，因为A、B是非负数，无数得出最大值
从（3）得C=（4-A-B）/4，要使C最大，那么A、B都为0，那么
C最大是4/4=1
综上，C的取值范围是1≥C≥0
从(1)得3a+b=5-C，那么
S=3a+b-7c=5-C-7C=5-8C
因为1≥C≥0，当C等于0时，S=5，当C=1时，S=5-8=-3
所以5≥S≥-3。收起
