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一道高三很简单的函数题

水渠的横截面为等腰梯形，腰与水平线的夹角为60度，横截面的周长为定值M，问渠深H为多少时，可使面积最大。

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我***

2005-08-15

16 0

上底与下底之和为M-4根号下3/3倍H， H=√3M/8时S最大

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1***

2005-08-14

55 0

是很简单，设等腰梯形ABCD，AB和DC为腰，角ABC=60，作AE⊥BC，所以AE=H，AB=√3H/2，所以DC也等于2√3H/3，所以上底加下底等于 M-AB-DC=M-4√3/3H，所以面积=1/2(上底+下底)×H=1/2×(M-4√3/3H)H= -(2√3/3)H的平方+MH/2,可以将它看成是一个二次函数，H为自变量，所以当 H=√3M/8时S最大

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