已知二次函数y=x^2+px+q图象的顶点M为直线y=1

速求二次函数已知二次函数y=-1/2

此题应该是：已知二次函数y=1/2x^2-x+m图像过点A（-3,6），顶点为P，并与x轴交于B、C两点（点B在点C的左边） （1）求抛物线解析式 （2）根据（1）中所得的函数解析式，试判断三角形PBC形状，并说明理由 （3）设点D在线段OC上，且满足∠DPC=∠BAC，求点D坐标 解（1）：将A点代入 6=1/2（-3）^2-（-3）+m m =-3/2 解析式：y=1/2x^2-x-3/2 解（2）：y=1/2x^2-x-3/2=1/2（x-1）^2-2 P点坐标:（1，-2） 求B、C的坐标 令Y=0 1/2x^2-x-3/2=0 解得X1=-1 X2=3 B（-1，0），C（...全部

  此题应该是：已知二次函数y=1/2x^2-x+m图像过点A（-3,6），顶点为P，并与x轴交于B、C两点（点B在点C的左边） （1）求抛物线解析式 （2）根据（1）中所得的函数解析式，试判断三角形PBC形状，并说明理由 （3）设点D在线段OC上，且满足∠DPC=∠BAC，求点D坐标 解（1）：将A点代入 6=1/2（-3）^2-（-3）+m m =-3/2 解析式：y=1/2x^2-x-3/2 解（2）：y=1/2x^2-x-3/2=1/2（x-1）^2-2 P点坐标:（1，-2） 求B、C的坐标 令Y=0 1/2x^2-x-3/2=0 解得X1=-1 X2=3 B（-1，0），C（3，0） |BC|=4 |PF|=2 作PF⊥ BC 则|PF|=|BF|=2 ∴ ∠ PBC=45°△PBC是以P为顶点的等腰直角三角形 解（3）：点D在线段OC上，且满足∠DPC=∠BAC，求点D坐标 设D点坐标为(K,0) 作AE⊥ BC 则|AE|=|EC|=6 ∴ ∠ ACB=45°∵∠ PBC=45° 又因为∠DPC=∠BAC (已知) ∴△DPC∽△BAC ∴ △AEC∽△FPC DC/BC=PC/AC=PF/AE (3-K)/4=2/6 K=5/3 ∴点D的坐标是（5/3 ，0） 。
  收起