求实数m取值范围

数学求m的取值范围,使关于x的方

解: 设y=f(x)=x^2+2(1-m)x+2m+6,这是开口向上的抛物线。 (1)如果函数存x=2时的值小于0,那么抛物线就一定和X轴有2个交点,而且交点的横坐标一个比2大,一个比2小。 于是f(2)m=0,f(1)=1+2(m-1)+2m+6>0,-2(m-1)/2>1} --->{m^2-4m-5>=0,m>-5/4,m-5/40,f(1)0} --->{2m+6>0,m0} --->-7/5=0,f(0)=2m+6>0,-2(m-1)/2>0} --->{m==5,m>-3,m-3m=-3 综合上述三种情况,得m=<-1。 。全部

  解: 设y=f(x)=x^2+2(1-m)x+2m+6,这是开口向上的抛物线。 (1)如果函数存x=2时的值小于0,那么抛物线就一定和X轴有2个交点,而且交点的横坐标一个比2大,一个比2小。
   于是f(2)m=0,f(1)=1+2(m-1)+2m+6>0,-2(m-1)/2>1} --->{m^2-4m-5>=0,m>-5/4,m-5/40,f(1)0} --->{2m+6>0,m0} --->-7/5=0,f(0)=2m+6>0,-2(m-1)/2>0} --->{m==5,m>-3,m-3m=-3 综合上述三种情况,得m=<-1。
   。收起