比例中项和黄金分割点什么意思?
证明黄金分割设一条线段AB的长度为a,C点在靠近B点的黄金分割点上且AC为b AC/AB=BC/AC b^2=a×(a-b) b^2=a^2-ab a^2-ab (1/4)b^2=(5/4)×b^2 (a-b/2)^2=(5/4)b^2 a-b/2=(√5/2)×b a-b/2=(√5)b/2 a=b/2 (√5)b/2 a=b(√5 1)/2 b/a=(√5-1)/2 比例中项为,已知a b c成等比数列则b^2=ac这里的b就是等比中项。
证明黄金分割设一条线段AB的长度为a,C点在靠近B点的黄金分割点上且AC为b AC/AB=BC/AC b^2=a×(a-b) b^2=a^2-ab a^2-ab (1/4)b^2=(5/4)×b^2 (a-b/2)^2=(5/4)b^2 a-b/2=(√5/2)×b a-b/2=(√5)b/2 a=b/2 (√5)b/2 a=b(√5 1)/2 b/a=(√5-1)/2 比例中项为,已知a b c成等比数列则b^2=ac这里的b就是等比中项。
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