初三数学

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2012-05-02

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    由折叠关系,得AD平分角CAB;1)。BD:DC=1:√2;D不是BC的中点,所tan∠ADB≠2;2)。全等三角有:ABD与AED,BFD与EFD,ABF与AEF,ABO与CBO四对,3)。
  由2)的几对全等,可得:∠OEF=∠FBA=45度,∠FED=∠FBD=45度,即∠OEF=∠DEF所,D必然落在AC上;4)由三角形ABD与AED全等,得DE⊥AC,AB=AE,BD=BE;DE// :AB;OF:DE=AO:AEAB=AE所以BF=DE=BD;5)。
    三角形ABD与三角形AOE相似,相似比为AB:AO=√2所以三角形ABD与AOE的面积比为2:1,即三角形ADE是三角形AFO面积的2倍,所以四边形DFOE与三角形AOF面积相等。
  正确的答案有:2),4),5)共三个,C为正确答案。

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