初三数学几何题将n个边长都为1c
(n-1)/4 cm2
很简单,每个重叠部分的面积都是1/4个正方形面积,你只要在一个正方形中画一条平行于底边和一条垂直于底边的辅助线,就能证明重叠的和1/4个正方形面积相等:
比如你画的图上前两个正方形,第一个正方形中心是A,第二个正方形和它相交的两个点分别是B和C（和上面相交的是B，和右边相交的是C）。
你画的两条线，通过A点垂直于底边并与上边相交的点是D，通过A点平行于底边并与右边相交的点是E。由于角BAC和角DAE都是直角，重合的角是BAE相同，则角EAC＝角DAB。又因为角ADB＝角AEC＝90度，AD＝AE，所以根据角边角，则三角形ADB＝三角形AEC。 若称第一个正方形...全部
(n-1)/4 cm2
很简单,每个重叠部分的面积都是1/4个正方形面积,你只要在一个正方形中画一条平行于底边和一条垂直于底边的辅助线,就能证明重叠的和1/4个正方形面积相等:
比如你画的图上前两个正方形,第一个正方形中心是A,第二个正方形和它相交的两个点分别是B和C（和上面相交的是B，和右边相交的是C）。
你画的两条线，通过A点垂直于底边并与上边相交的点是D，通过A点平行于底边并与右边相交的点是E。由于角BAC和角DAE都是直角，重合的角是BAE相同，则角EAC＝角DAB。又因为角ADB＝角AEC＝90度，AD＝AE，所以根据角边角，则三角形ADB＝三角形AEC。
若称第一个正方形的右上角的点为F，那么四边形ABFE就是公共的部分，所以ABFE面积＋ADB面积＝ABFE面积＋AEC面积，也就是图形ADFE面积＝图形ABFC面积。很显然，图形ADFE就是1/4的正方形。
第二步，n个这样的正方形重叠，重叠部分有（n－1）个，（如果不信可以数一下，两个正方形重叠部分有一个，三个正方形重叠部分有两个，以此类推）
所以，结果就是（n-1）/4。收起
