命题“对任意的实数x。不等式|x 1| |x-2|＞a恒成立”为假命题。求实数a的取值范围
命题“对任意的实数x,不等式|x 1| |x-2|＞a恒成立”为假命题,即对任意的实数x,不等式|x 1| |x-2|≤a恒成立。(1)当x3,要使2x 1≤a恒成立,则a>3(2)当-1≤x≤2时,x 1≥0,x-2≤0,(x 1)-(x-2)=3≤a恒成立因此a≥3(3)当x>2时,x 1>0,x-2>0,(x 1) (x-2)=2x-1≤a恒成立。 由于x>2时,2x-1>3因此要使2x-1≤a恒成立,则a>3所以a≥3时,对任意的实数x,不等式|x 1| |x-2|≤a恒成立。回答者：huang东东 - 同进士出身 七级 2-27 21:22补充:去绝对值的依据是:/X/≥0时,...全部
命题“对任意的实数x,不等式|x 1| |x-2|＞a恒成立”为假命题,即对任意的实数x,不等式|x 1| |x-2|≤a恒成立。(1)当x3,要使2x 1≤a恒成立,则a>3(2)当-1≤x≤2时,x 1≥0,x-2≤0,(x 1)-(x-2)=3≤a恒成立因此a≥3(3)当x>2时,x 1>0,x-2>0,(x 1) (x-2)=2x-1≤a恒成立。
由于x>2时,2x-1>3因此要使2x-1≤a恒成立,则a>3所以a≥3时,对任意的实数x,不等式|x 1| |x-2|≤a恒成立。回答者：huang东东 - 同进士出身 七级 2-27 21:22补充:去绝对值的依据是:/X/≥0时,/X/=X;/X/因此有了我上面的分类讨论去绝对值。
要好有什么问题可以消息问我!不过最好加点油水!。收起
