数学已知棱长相等的三棱锥的体积为2√2/3，则这个三棱锥的表面积为多少
上面的数字为3分之2倍的根号2
一些准备命题
边长为a的等边三角形的面积=4分之根3乘以边长的平方。
S=[(根3)/4]a^2 *
边长为a,则高为2分之根3a,面积=1/2乘以边长乘以高，故也。
棱长为a的正三棱锥（正四面体）的体积为12分之根2乘以棱长的三次方，即V=[(根2)/12]a^3。
斜高=（根3/2)*a,
高 h=根号内{a^2-[2/3*(根3)/2*a]^2 }
= 根号内{(2/3)a^2}
=[(根6)/3]a
体积V= （1/3)[(根3/4)a^2][(根6)/3]a
=[(根2)/12]a^3 *
两个带“*”号的公式应记住。
解：设棱长为x，
因为体积等于2√...全部
一些准备命题
边长为a的等边三角形的面积=4分之根3乘以边长的平方。
S=[(根3)/4]a^2 *
边长为a,则高为2分之根3a,面积=1/2乘以边长乘以高，故也。
棱长为a的正三棱锥（正四面体）的体积为12分之根2乘以棱长的三次方，即V=[(根2)/12]a^3。
斜高=（根3/2)*a,
高 h=根号内{a^2-[2/3*(根3)/2*a]^2 }
= 根号内{(2/3)a^2}
=[(根6)/3]a
体积V= （1/3)[(根3/4)a^2][(根6)/3]a
=[(根2)/12]a^3 *
两个带“*”号的公式应记住。
解：设棱长为x，
因为体积等于2√2/3
所以[(根2)/12]x^3 =（2*根2）/3
x^3=8, x=2
表面积S等于四个等边三角形的面积的和，
S=4*[(根3)/4]a^2
=4*根3
。
收起
