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过三棱柱任意两个顶点的直线共15条,其中的异面直线共有多少对?

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2018-05-25

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将这15条直线分三类: 侧棱,底边,对角线 侧棱与对面的2底边和2对角线异面,共有3*4=12对; 底边与底边,6*2/2=6对; 底边与对角线,6*2=12对; 对角线与对角线,6*2/2=6对. 共12+6+12+6=36对.

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