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两道高二数学

一个正方体上有八个顶点,那么由所有这八个顶点所确定的直线中,异面直线共有多少对?6sin^2α+sinαcosα-2cos^2α=0,α∈〔π/2,π 〕,则sin(2α+π/3)=_________

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2006-10-12

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  第二题:因式分解得:(2sinα-cosα)(3sinα+2cosα)=0,又α∈〔π/2,π〕,2sinα-cosα>0,所以3sinα+2cosα=0,sinα=2/√13,cosα=3/√ n2α=2sinαcosα=12/13,cos2α=2cos^2α-1=5/13sin(2α+π/3)=sin2α*1/2+cos2α*√3/2=6/13+5√3/26=(12+5√3)/26第一题:每条边都有4条边与之异面。
  共有4*12/2=24对。

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