圆已知半径相等的两个圆x^2+y^2+8x-10y-44=0和x^2+y^2-2ax+2by+c=0的一个交点（p,-1)在第四象限，且两圆圆心连线的方程是x+2y-6=0,求a,b,c,d的值
假设两圆的圆心分别为Ｏ１，Ｏ２，两圆交于Ａ，Ｂ两点，则Ｏ１Ｏ２垂直于ＡＢ，即直线Ｏ１Ｏ２与ＡＢ的斜率之积为－１，所以ＡＢ的斜率为２，将（p,-1)带入圆１得p=3，所以ＡＢ的直线方程为y=2(x-3)-1,即2x-y-7=0,又因为两圆的方程之差(8+2a)x-(10+2b)-(44+c)=0即为直线ＡＢ的方程，所以(8+2a)/2=(10+2b)/1=(44+c)/7=k,又因为圆１，２的半径相等，所以a2+b2-c=85,所以代入得到5k^2-80k=0,所以k=16或0(因为与圆１重合，故舍去），所以k=16,所以a=12,b=3,c=68,p=3
（当然如果你平面几何好的话，也会发...全部
假设两圆的圆心分别为Ｏ１，Ｏ２，两圆交于Ａ，Ｂ两点，则Ｏ１Ｏ２垂直于ＡＢ，即直线Ｏ１Ｏ２与ＡＢ的斜率之积为－１，所以ＡＢ的斜率为２，将（p,-1)带入圆１得p=3，所以ＡＢ的直线方程为y=2(x-3)-1,即2x-y-7=0,又因为两圆的方程之差(8+2a)x-(10+2b)-(44+c)=0即为直线ＡＢ的方程，所以(8+2a)/2=(10+2b)/1=(44+c)/7=k,又因为圆１，２的半径相等，所以a2+b2-c=85,所以代入得到5k^2-80k=0,所以k=16或0(因为与圆１重合，故舍去），所以k=16,所以a=12,b=3,c=68,p=3
（当然如果你平面几何好的话，也会发现ＡＢ与Ｏ１Ｏ２的交点就是Ｏ１Ｏ２的中点，然后可以利用中点坐标公式求解）。
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