一个数,除以19余9,除以23余
A=19m+9=23n+7
23n-19m=2
19p+4n=2【p=n-m】
4q+3p=2【q=4p+n】
3t+q=2【t=p+q】
t=0,q=2,p=-2,n=10,m=12。
【结论】A=19*12+5(或23*10+7)=237——特解，
通解为A=19*(12+23*k)+5【或23*(10+19*k)+7】即237+19*23*K
【下面是通法，通法是笨人笨法，虽然没有技巧可言，但有原理（理论根据），有模式（固定格式），必有效】
这里23,19,互质，那么【典型解法】如下
23,19,互质，23x-19y=1必有整数解(x,y)，而通解就是（x+19k,y+23k）—...全部
A=19m+9=23n+7
23n-19m=2
19p+4n=2【p=n-m】
4q+3p=2【q=4p+n】
3t+q=2【t=p+q】
t=0,q=2,p=-2,n=10,m=12。
【结论】A=19*12+5(或23*10+7)=237——特解，
通解为A=19*(12+23*k)+5【或23*(10+19*k)+7】即237+19*23*K
【下面是通法，通法是笨人笨法，虽然没有技巧可言，但有原理（理论根据），有模式（固定格式），必有效】
这里23,19,互质，那么【典型解法】如下
23,19,互质，23x-19y=1必有整数解(x,y)，而通解就是（x+19k,y+23k）——这就是【理论根据】
而原题通解就是（2x+19k,2y+23k）。
利用【辗转相除法】（欧几里德算法）——这就是【固定格式】可求解：
19z+4x=1【z=x-y】
4u+3z=1【u=4z+x】
3t+u=1【t=u+z】
t=0,u=1,z=-1,x=5,y=6。
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